SASで錯視，SAS視シリーズ①

data wk1;

GRP=1;x=2;y=2;output;

GRP=1;x=5;y=2;output;

GRP=2;x=2;y=1;output;

GRP=2;x=5;y=1;output;

run;

proc sgplot data=wk1 noautolegend;

series x=x y=y/group=GRP lineattrs=(color=black thickness=3);

xaxis values=(0 to 7) display=none;

yaxis values=(0 to 3) display=none;

run; 

同じ長さにみえますが

矢羽根をたせば

data wk1;

GRP=1;x=2;y=2;output;

GRP=1;x=5;y=2;output;

GRP=1.1;x=1.5;y=2.3;output;

GRP=1.1;x=2;y=2;output;

GRP=1.2;x=1.5;y=1.7;output;

GRP=1.2;x=2;y=2;output;

GRP=1.3;x=5;y=2;output;

GRP=1.3;x=5.5;y=2.3;output;

GRP=1.4;x=5;y=2;output;

GRP=1.4;x=5.5;y=1.7;output;

GRP=2;x=2;y=1;output;

GRP=2;x=5;y=1;output;

GRP=2.1;x=2;y=1;output;

GRP=2.1;x=2.5;y=1.3;output;

GRP=2.2;x=2;y=1;output;

GRP=2.2;x=2.5;y=0.7;output;

GRP=2.3;x=4.5;y=1.3;output;

GRP=2.3;x=5;y=1;output;

GRP=2.4;x=4.5;y=0.7;output;

GRP=2.4;x=5;y=1;output;

run;

proc sgplot data=wk1 noautolegend;

series x=x y=y/group=GRP lineattrs=(color=black thickness=3);

xaxis values=(0 to 7) display=none;

yaxis values=(0 to 3) display=none;

run;

同じ長さと認識しにくくなります
これがミュラー・リヤー錯視です
https://en.wikipedia.org/wiki/M%C3%BCller-Lyer_illusion


もう一個

data wk2;

do x=1.2 to 10.2 by 2;

do y=1.5 to 10.5  by 2;

output;

end;

end;

do x=0.8 to 8.8 by 2;

do y=0.5 to 8.5 by 2;

output;

end;

end;

run;

proc sgplot data=wk2;

scatter x=x y=y /markerattrs=(symbol="squarefilled" size=43 color=black);

refline 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10/lineattrs=(thickness=4 color=gray);

xaxis values=(0 to 10) offsetmin=0 offsetmax=0 display=none;

yaxis values=(0 to 10) offsetmin=0.009 offsetmax=0.009 display=none;

run;

■を除いた線は，まっすぐな平行線だと思いますか？
scatterのblackをwhiteにでもしてもらえばすぐに確認できますが

案の定，ただの平行線です

まっすぐな線が，まっすぐに見えなくなる．これ，結構錯視の中でも私が好きなやつで

カフェウォール錯視っていいます
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%95%E3%82%A7%E3%82%A6%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%83%AB%E9%8C%AF%E8%A6%96